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伯努力提出二项分布之后,棣莫弗开始考虑其极限的情况。
二项式分布有四个特点:
1、做某件事的次数确定,用n表示。
2、每一次事件都有两种可能的结果,一个成功,一个失败。
3、每一次成功概率相等。
4、x次成功的概率是多少。
棣莫弗推出二项分布以正态分布为其极限分布定律。
棣莫弗工作的统计意义:
1用频率估计概率这个特例而言,观察值的算术平均的精度,与观察次数n的平方根成比例,这个可看做人类认识自然的一个重大进展。
2棣莫弗的工作对数理统计学最大的影响,当然还在于现今以他的名字命名的中心极限定理。棣莫弗做出他的发现后约40年,拉普拉斯建立了中心极限定理较一般的形式,独立和中心极限定理最一般的形式到20世纪30年代才最后完成。嗣后统计学家发现,一系列的重要统计量,在样本量n->;∞时,其极限分布都有正态的形式,这构成了数理统计学中大样该方法的基础。如今,大样该方法在统计方法中占据了很重要的地位,饮水思源,棣莫弗的工作可以说是这一重要发展的源头。
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