书中文学网

手机浏览器扫描二维码访问

第七十二章 笛卡尔符号法则（第1页）

笛卡尔对数学家神父梅森说：“我发现了一种法则，可以根据方程正负号来确定根的正负。”

梅森好奇的说：“怎么确定的？”

笛卡尔说：“如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数，或说等于它减去一个正偶数。”

梅森说：“那你给我确定以下这个方程，并解释。”

梅森写出了x^3+x^2-x-1=0方程。

笛卡尔看到说：“在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。”

梅森把方程化成（x+1）^2（x-1），知道有-1和1根，其中-1出现两次。

然后梅森写出了-x^3+x^2+x-1=0方程。

笛卡尔说：“这样的话这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式有两个或没有负根。”

梅森把方程化成-（x-1）^2（x+1）=0，解为-1和1根，其中1出现两次。

印证了笛卡尔的法则。

神奇宝贝：开局十连抽，获得梦幻  跨越阶层的恋爱  尘封的仙路  沉睡千年醒来，749局找上门  柯南！快看，你爸爸过来了！  包青天断案传奇故事汇  偏偏宠上你  大清话事人  仙骨  一本杂录  都市重生：我在七日世界刷神宠  好运撞末日  剑神韩友平第一部  造孽啊，曹贼竟是我自己  高冷学神之攻略手册  开局成为峰主，打造万古不朽仙门  开局被渣，反手投资女帝无敌  春过辽河滩  在明末奋斗  邪灵战神