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J.M.C.杜阿梅尔对埃尔米特说:“在工程学上,用牛顿插值法不可以吗?”
埃尔米特说:“当然可以,但是,不见得准确。”
杜阿梅尔说:“我敢说,如果把函数原来的值还原后,那个值跟牛顿插的值几乎一样。”抑或是一个标准的函数,绘制出点,然后去掉一个点,用牛顿差值,就会与原来的值相差不远的。
埃尔米特说:“那也不见得,说不定还差一点点的。如果是重要数据,差得这一点点也不少。”
杜阿梅尔说:“吹毛求疵,照你这么说,那怎样才能算作准确的?”
埃尔米特说:“你想想,除了牛顿值以外,导数值也相等,甚至要求高阶导数也相等,那是不是离真实值更近呢?”
杜阿梅尔说:“照你如此说,还真是,就是步骤麻烦了一些吧?倒也不是做不到。逐个尝试不就可以了?”
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