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高斯对柯西说:“你太喜欢发很多文章了。”
柯西说:“那你不发文章何以体现价值,我文章多,说明我价值多。”
高斯说:“我价值多,也可以文章少。”
柯西表示:“这不可能,你不能发现了很多的东西,然后只发一点点东西。你不做解释和说明,大家是看不懂的。”
高斯说:“你也太小看大家了,只要有心学,写短点,慢慢看也能看明白。”
高斯列举了很多柯西可以合在一起的发的很多新理论,把柯西惹得大笑。并对柯西说:“你写这么多文章就是为了你的地位能保住,并不是真正的有那么多价值。”
柯西对高斯说:“我虽然文章多,但也有很多言简意赅的重要东西。”
柯西向高斯展示了数学归纳法。
也叫反向归纳法。
设P(n)表示一个与自然数n有关的命题,若
(1)P(n)对无数多个自然数n都成立;
(2)假设P(k+1)成立,可推出P(k)也成立;
则P(n)对一切自然数n都成立.
柯西说:“很多有用的定理,都可以用这个方法来验证,这个是最标准的方法之一了。”
高斯惊叹的说:“你有的时候像是给数学设立法律的人,是数学方法的规定者。”
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