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嘉当和韦伊讨论在撰写《数学原理》时,里面有映射的概念,但是映射不是集合。
如果不能用集合论解释的东西,时决不容于本书和布尔巴基学派里的。
嘉当说:“原来咱们写书的时候,带着映射的概念,大家就不高兴,要不就去掉吧。”
韦伊说:“主要当时我们认为映射这个概念太基本了,如果去掉,那我们如何定义函数呢?再说,你要用什么样的概念来取代映射?”
嘉当说:“库拉托夫斯基的序偶。”
韦伊说:“是波兰华沙数学学派的领袖人物。会不会沾波兰数学的味?”
嘉当说:“数学无国界,别管他们怎么说,偶序完全可以说明这个概念。”
嘉当写下(a,b)={a,{a,b}}符号。
韦伊说:“左侧是序偶,右侧是集合。”
嘉当说:“库拉托夫斯基巧妙地避开了“对应”、“映射”,将函数概念划归为集合。”
韦伊说:“这比豪斯多夫关于“序偶”的定义更为简单、明了。”
嘉当说:“下一版的时候,把映射的概念去掉吧,我们用序偶。”
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