书中文学网

手机浏览器扫描二维码访问

第三百二十二章 刘维尔定理复变函数（第1页）

安德烈·玛丽·安培对刘维尔的数学才华表示钦佩，对刘维尔说：“据说你发现了一种复变函数的一个定理。其内容可简单描述为一个有界的整函数必是常函数，貌似可以用统计学来解释。可以请教一下吗。”

刘维尔说：“物理图像是这样的，系综中每个系统的状态在相空间中是一点。”

安培说：“什么意思？”

刘维尔说：“一开始的时候，我们选取了相空间中的一个圆，其中圆中每一点都是一个系统的状态，之后我们追踪这个圆每一点的运动，会发现，随着时间的演化，这个圆在相空间中移动，可能会被拖曳成一个椭圆，会变成一条长长的线，但是总的面积是不变的，也就是说，被这些覆盖的面积不会变得更致密，也不会变得更稀疏。”

安培说：“为什么会有这种物理图像呢。”

刘维尔说：“因为相空间中某个范围的点可以看做一团流体，想象一滩水，在流动的时候，它的总体积总是不变的，只是形状改变。”

安培说：“而为什么将相空间中的点类比流体分子是合理恰当的呢？”

刘维尔说：“因为我们讨论这个定理的前提是：相空间中的密度分布不变，对应某个（p，q），该处的密度不随时间改变。最简单的情况，对每个（p，q）有相同的概率，这就像一杯均匀的水。”

安培说：“水的形状是可以变化的吧？”

刘维尔说：“但是你在搅动的时候，这杯水还是均匀的，只是你追踪原来某一小团水，这部分水中每一个水分子的位置都发生了改变，但是位置发生改变的同时，它的密度还是不变的，那一小团水占的体积永远是那么大。”

安培说：“听起来不错。”

刘维尔说：“不过这个定理有个前提：每个系统都被看做封闭系统，这个条件就对应于上面那段，相空间中的密度分布不变。”

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

神奇宝贝：开局十连抽，获得梦幻  柯南！快看，你爸爸过来了！  大清话事人  好运撞末日  剑神韩友平第一部  邪灵战神  一本杂录  仙骨  跨越阶层的恋爱  在明末奋斗  高冷学神之攻略手册  包青天断案传奇故事汇  春过辽河滩  造孽啊，曹贼竟是我自己  都市重生：我在七日世界刷神宠  偏偏宠上你  开局成为峰主，打造万古不朽仙门  沉睡千年醒来，749局找上门  尘封的仙路  开局被渣，反手投资女帝无敌