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如何能随时随地的研究数学,刘维尔身上有很多小笔记本,一有灵感,就会掏出笔记本在上面写东西。
施图姆与刘维尔讨论着解多种情况的偏微分方程的问题。
施图姆说:“解偏微分方程,不是简答的事情。”
施图姆和刘维尔开始各自观察和手写偏微分方程的各种不同情况。
他们知道,如果想要用分离变量法去研究,需要附有边界条件。
在参数取特定值时,才会出现非零解,这些特定值就是本征值,相应的非零解叫本证函数。
所以他们求偏微分方程,也就是在求本征值问题。
后来两个人得到了七种本征值的情形。
第一种情况的,是简单本征值。
第二种情况的,勒让德方程本征值。
第三种情况的,连带勒让德方程本征值。
第四种情况的,贝塞尔方程本征值。
第五种情况的,埃尔米特方程本征值。
第六种情况的,拉盖尔方程本征值。
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